【影片】一句话拯救一百人:知名逻辑难题,你敢挑战?

2020-06-13    收藏287
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编按:

耐心看完题目叙述,再开始看影片吧!

想像有100人被1位疯狂独裁者囚禁在一座孤岛上。想离开的居民,必须在晚上找守卫要求离岛,然而独裁者强调:只有绿眼睛的人才能离开,如果没有就会被扔进火山口。妙的是,这100位居民其实都是绿眼睛,只是每个人都只看得到别人的眼睛颜色,整座岛上也没有任何物品可以反射影像;最重要的是,居民被下令禁止以任何形式相互沟通。儘管每天早上集合点名时,这些居民会互相见面,但毕竟尚未确定自己的眼睛颜色,没人敢冒险要求离岛。这时,身为外人的你获准登岛,但规定只能说一件事,且不能说出任何新资讯。你该说什幺才能让岛上的100人获得自由?TED-Ed-Alex Gendler用影片破解绿眼睛之谜。

先说答案:「你们之中至少有一位拥有绿色眼睛。」这句话有违规吗?居民早已看到其他人有绿眼睛,所以「你们之中至少有一人是绿眼睛」不算新的讯息。奇妙的是,当100位居民听到这句话后,日子一如往常,直到第100天早上,所有居民都离开了。全部人都在前一天晚上都要求离开。为什幺呢?
【影片】一句话拯救一百人:知名逻辑难题,你敢挑战?

以非常简化的例子说明:假设这座岛上只有两位居民(分别为Adria和Bill),而且就像题目本身规定的:他们都有绿色眼睛却不能直接跟对方说。同样的,他们不知道自己是否有绿色眼睛,只知道对方有权要求离开孤岛。于是,第一天晚上两人都留下来了。
【影片】一句话拯救一百人:知名逻辑难题,你敢挑战?

到了隔天早上他们依然看见彼此,此时两人同时悟出一件事:Adria知道,如果Bill看到自己没有绿色眼睛,根据「你们之中至少有一位有绿眼睛」这句话,Bill就是绿眼人,所以当天晚上他就会离开岛屿。换个角度,Bill的想法也一样。但事实上,隔天早上他们却发现彼此都没离开,可见对方假设自己前一晚会离开,而对方之所以这样想,就是因为自己也是绿眼睛!领悟这一点之后,两人在第二天晚上就会同时要求离开。
【影片】一句话拯救一百人:知名逻辑难题,你敢挑战?

影片进一步假设居民有三人的状况。
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但不论有几人,推论过程完全相同,在同样条件下,三人将在第三天晚上一起离开。
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回到原本的100人谜题,答案当然相同:第100天大家会同时领悟所有人都是绿眼人。这道谜题之所以有趣,在于关键讯息本身不包含新的资讯,但在传达给每个人时,就会产生出新的讯息。在岛上每位居民经过不断的观察推理及等待,便会推理出新的知识,如此一来他们就能知道自己是否是有绿眼睛。
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是不是有一种难以言喻的趣味?这道着名逻辑谜题考倒不少人,赶快分享给朋友,考考他们的头脑吧!

实习编辑:郑宇轩

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